exp3script03

Beginn 23 October A

2.2.2 Konsequenz II: Längenkontraktion

$L_B$ indem er Zeit-Intervalle zwischen 2 Ereignissen misst:

$x_B = 0$
$x_B = L_B$

L_B = v \cdot \Delta t_B

A $\Rightarrow \Delta t_0 = \Delta t_A < \Delta t_B$

L_A = v \cdot \Delta t_A = \underbrace{v \cdot \Delta t_B}_{L_B} \cdot \underbrace{\sqrt{1 - v^2/c^2}}_{<1}

$\Rightarrow$ $L_B$ verkürzt.

Längenkontraktion: Die Länge eines Objekts, das sich in einem Bezugssystem bewegt ist geringer als seine Länge im Ruhesystem. Achtung: nur Längen in Flugrichtung!

2.2.3 Relative Gleichzeitigkeit

A & B sind zur Zeit des Eintreffens der Lichtsignale auf gleicher Höhe.

$L_1$ $L_2$ $L_{1,2}$ Zünden der Blitzlampen: 2 Ereignisse da an Unterschiedlichen Orten). gleichzeitige Eintreffen der Photonen ist ein Ereignis, da am selben Ort.

B: Muss gleichzeitiges Eintreffen der Lichtsignale beobachten (da das ein Ereignis bei A ist)

Trick: Zeit rückwärts laufen lassen. Lichtpfeil und v umgedreht.

$L_1$ $L_2$ (rechte Lampe).

$l_A$ verkürzt:

l_B = l_A \cdot \sqrt{1-v^2/c^2}

Zeitpunkt von Blitz 2:

x = l_B - v \cdot \Delta t_{B2} = c \cdot \Delta t_{B2}

\Rightarrow \frac{l_B}{c+v} = \Delta t_{B2}

Zeitpunkt von Blitz 1:

\Rightarrow l_B + v \cdot \Delta t_{B1} = \Delta t_{B1} \cdot c \\ \Rightarrow \frac{l_{B1}}{c-v} = \Delta t_{B1}

\Delta t_{B1} > \Delta t_{B2}

Ende 23 October A