Vorlesung_38_20180108

Elektronenkonfigurations Beispiele

$n=1,\ \ell=0,\ m_\ell=0, m_s=+\frac{1}{2}$ $-\frac{1}{2}$

\underbrace 1_{n=1}\underbrace{s}_{\ell=0}\, ^{1\leftarrow\text{Anzahl der }e^-\text{ im Orbital}}

$n=1,\ Z= 2,\ \ell_\text{max}=0,\ m_\ell=0,{m_{s_1}}=\pm\frac{1}{2},{m_{s_2}}=\mp\frac{1}{2}$

1s^2

$Z\Rightarrow$ Erniedrigung der Energie bei gleichbleibender Elektronenzahl

E_n=-\frac{13,6\,\text{eV}\cdot Z^2}{n^2}

$\Rightarrow$ durch Abschirmungseffekt erhöht sich Energie etwas

Beispiel: $^+:$ $n=1,\ Z=2$

E_1=-\frac{13,6\,\text{eV}\cdot 2^2}{ 1^2}=-54,4\,\text{eV}

$2e^-$ $\Rightarrow$ $\Rightarrow$ $E_\text{Ionisierung}=-40\,\text{eV}$

$e^-$ $\Rightarrow$ $\Rightarrow$ Edelgas

$Z=3$

1s^22s^1

$e^-$ $\Rightarrow$ $e^-$ $\Rightarrow$ Wertigkeit 1

$e^-$ bei chemischer Reaktion abgegeben werden.

$Z=4$

1s^22s^2

$e^-$ $\Rightarrow$ kein Edelgas

$e^-$ $m_s=+ \frac{1}{2}$ $m_s=- \frac{1}{2}$

Wertigkeit 2

$Z=5-10$ $2p$ Schale aufgefüllt

Wertigkeit 3 bis 8

$e^-$ akzeptieren.

$Z=5$

1s^22s^22p^1

$Z=6$

1s^22s^22p^2

$\Rightarrow$ $\Rightarrow$ $\Rightarrow$ $m_\ell$ $m_s$ und dann werden Spins gepaart.

Beispiel:

\begin{align} &1.\textrm{Elektron}:\ m_\ell = -1 \ \ \ m_s=\frac{1}{2}\\ &2.\textrm{Elektron}:\ m_\ell = 0 \ \ \ m_s=\frac{1}{2}\\ &3.\textrm{Elektron}:\ m_\ell = 1 \ \ \ m_s=\frac{1}{2}\ \ \ \boxed{\uparrow\ }\boxed{\uparrow\ }\boxed{\uparrow\ }\\ &4.\textrm{Elektron}:\ m_\ell = -1 \ \ \ m_s=\frac{1}{2}\ \ \ \boxed{\uparrow\downarrow}\boxed{\uparrow\ }\boxed{\uparrow\ }\\ &5.\textrm{Elektron}:\ m_\ell = 0 \ \ \ m_s=\frac{1}{2}\\ &6.\textrm{Elektron}:\ m_\ell = 1 \ \ \ m_s=\frac{1}{2}\ \ \ \boxed{\uparrow\downarrow}\boxed{\uparrow\downarrow}\boxed{\uparrow\downarrow} \end{align}

$\Rightarrow$ Hund'sche Regel

$Z=9$ , Wertigkeit -1

1s^22s^22p^5

$Z=10$ $e^-$ $\Rightarrow$ $e^+$ $e^-$ $\Rightarrow$ Edelgas

1s^22s^22p^6

$Z=11$

\underbrace{1s^22s^22p^6}_{\text{Neon}}3s^1

$\Rightarrow$ Wertigkeit 1

sehr reaktionsfreudig

Bildet Ionenkristalle z.B.: NaF

$Z=18$

1s^22s^22p^63s^23p^6

$Z=19$

$3d:\ n+\ell =5$ $4s:\ n+\ell=4$

\underbrace{1s^22s^22p^63s^23p^6}_\text{Ar Edelgaskonfiguration}4s^1

$Z=20$

\underbrace{1s^22s^22p^63s^23p^6}_\text{Ar Edelgaskonfiguration}4s^2

$Z=21$ $Z=30$ $m_\ell=2,1,0,-1,-2$ $m_s=\pm\frac{1}{2}\Rightarrow 2(2\ell+1)=10$ Zustände

$Z=30$

\underbrace{1s^22s^22p^63s^23p^6}_\text{Ar Edelgaskonfiguration}4s^23d^{10}

$Z=31$

\underbrace{1s^22s^22p^63s^23p^6}_\text{Ar Edelgaskonfiguration}4s^23d^{10}4p^1

$4s^2$ $4p^1$ .

$Z=36$

1s^22s^22p^63s^23p^64s^23d^{10}4p^6

Edelgas

$Z=37$

[\text{wie Kr}]5s^1

Wertigkeit 1

$Z=54$

[\text{Kr}]5s^24d^{10}5p^6

Edelgas

$Z=55$

[\text{Xe}]6s^1

Lanthanoide (seltene Erden Z=57...71)

$Z=57-70$ :

[\text{Xe}]6s^24f^{1-14}

$Z=71-80$ :

[\text{Xe}]6s^24f^{14}5d^{1-10}

$Z=81-86$ :

[\text{Xe}]6s^24f^{14}5d^{10}6p^{1-6}

$Z=86$

Aktionoide (mit Z=89...103)

$Z=89-102$ :

[\text{Rn}]7s^25f^{1-14}

$Z=103-112$ :

[\text{Rn}]7s^25f^{14}6d^{1-10}

$Z=113-118$ :

[\text{Rn}]7s^25f^{14}6d^{10}7p^{1-6}

8.3 Charakteristische Röntgenspektrum

$e^-$ $e^-$ aus innerer Schale raus

$e^-$ aus äußerer Schale gefüllt

$\Delta E\sim 10^3-10^5 \,\text{eV}\Rightarrow \lambda= 10-10^{-2}\,\text{nm}$

$n=1$ $n=2$ $n=3$ $\alpha : \Delta n=1$ $\beta : \Delta n=2$ $\gamma : \Delta n=3$

$n=2\rightarrow n=1$ $_\alpha$

$n=4\rightarrow n=2$ ?

$_\beta$

$_\alpha$ $Z=60$

$e^-$ $Z=60-1$

$e^-$ $Z=60-\underbrace{2}_\text{ K-Schale} -\underbrace{3}_\text{L-Schale Hälfte}$

\frac{hc}{\lambda}=-13,6\,\text{eV} \left(\frac{55^2}{2^2}-\frac{59^2}{1^2}\right)=3,71\cdot 10^4\,\text{eV}\\ hc=1240\,\text{eV nm}\Rightarrow \lambda=\frac{1240\,\text{eVm}}{3,71\cdot 10^4\,\text{eV}}=0,033\,\text{nm}