Versuch Nebelkammer

3.5 Paarerzeugung

1932 Anderson

1936 Nobelpreis für Entdeckung des Positron (Antimaterie)

$m_\text{pos}m_e$

$q_\text{pos}= -q_e$

Welche Energie und Wellenlänge muss Photon haben?

Annahme: $E_\text{kin, e}=E_\text{kin pos}=0$

$2m_ec^2=2\cdot(9,11\cdot 10^{-31}\,\text{kg})\cdot (3\cdot 10^8\,\frac{\text{m}}{\text{s}})^2=1,64\cdot 10^{-13}\,\text{J}= 1\,\text{MeV}$

$\Rightarrow \frac{hc}{\lambda}=2m_ec^2\Rightarrow \lambda=\frac{hc}{1\,\text{MeV}}=1,21\cdot 10^{-12}\,\text{m}\Rightarrow$ Gammastrahlung

Impulserhaltung: $p_\text{ph}=\frac{h}{\lambda}$ danach: $p_\text{el}'+p_\text{pos}'=0\ \ \huge\unicode{x21af}$

vielleicht $E_\text{kin, e}=E_\text{kin, pos}\neq 0$? aber durch Transformation in Schwerpunktsystem von Elektron und Positron $\Rightarrow p_\text{el}'+p_\text{pos}'=0\ \ \huge\unicode{x21af}$

Vorgang benötigt Rückstoßkern z.B.: Blei mit $m_\text{Pb}=3,5\cdot 10^{-25}\,\text{kg}$

$\Rightarrow v_\text{Pb}=\frac{p_\text{ph}}{m_\text{Pb}}=\frac{h}{\lambda m_\text{Pb}}=\frac{6,63 \times 10^{-34}\textrm{Js}}{1.21\times 10^{-12}\textrm{m} \;\cdot\;3.5\times 10^{-25}\textrm{kg}}=1,6\,\frac{\text{km}}{\text{s}}$

$E_\text{kin}=\frac{1}{2}m v^2=4\cdot 10^{-19}\,\text{J}\ll E_\text{ges}$

3.6.2 Doppelspaltexperiment mit einzelnen Photonen

Welle Teilchen Dualismus

Dirac: Jedes Photon interferiert nur mit sich selbst (in Nanoscale Quantumoptics auch Zwei-Photonen interferenz). Wenn Teilchen von Licht beobachtet dann gibt Amplitudenquadrat des EM-Feldes die Wahrscheinlichkeit $P(x)\text{d}x$ an, ein Teilchen im Bereich $x\rightarrow x+\text{d}x$ zu detektieren.

$P(X)\propto |E(x)|^2$

Wir wollen herausfinden welchen Weg Photon geht

Andere Interferenz mit

Mach-Zehnder Interferometer:

Wheeler: Idee der verzögerten Auswahl:

Was passiert, wenn man den Aufbau des Experiments noch während sich das Photon im Interferometer befindet dahingehend verändert, dass man die Information über den Weg herausfindet (Teilchencharakter) bzw. nicht herausfindet (Wellencharakter).

Frage: Wann entscheidet sich, ob Photon interferiert oder nicht.

$D_1$ click $\Rightarrow$ Weg S1

$D_2$ click $\Rightarrow$ Weg S2
$\Rightarrow$ keine Interferenz

EOM an $\Rightarrow$ dreht licht um 45$^\circ$

$D_1$ click $\Rightarrow$ Weg nicht bestimmbar

$D_2$ click $\Rightarrow$ Weg nicht bestimmbar
$\Rightarrow$ Interferenz

Wheelers Idee der verzögerten Auswahl:

Was passiert, wenn man den Aufbau des Experiments noch während das Photon in den Interferomterästen ist, dahingehend verändert, dass man die Information über den Weg herausfindet (Teilchencharakter) bzw. nicht herausfindet (Wellencharakter).

Schlussfolgerung: Photon ist Welle und Teilchen gleichzeitig. Verhalten entscheidet sich am Detektor und nicht am polarisierenden Strahlteiler.

Experiment Grangier 2010